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By Werner Theis

ISBN-10: 3322848353

ISBN-13: 9783322848352

ISBN-10: 3519030632

ISBN-13: 9783519030638

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5) folgenden Entwicklung (Q-q)1/Iq = ~(Q-q)1/Ir[1/Iql (6) r die Funktionen (Q - q) 1/Ir[ 1/1 q1als Eigenfunktionen von R zu verschiedenen Eigenwer· ten r orthogonal, und aus dem Verschwinden der linken Seite von Gl. (6) folgt das der einzelnen Summanden der rechten Seite. Die Funktionen 1/Ir[1/I q] sind also gemeinsame Eigenfunktionen von Q und R, und wir schreiben 1/Ir[ 1/Iq] = 1/Irq. Es existiert also stets ein gem e ins am e s E i g en fu n k t ion s s y s t em Q1/Iq,r = q1/lq,r, R1/Iq,r = r1/lq,r, falls [Q, R] = O.

O folgt. Die Funktion I/; selbst ist an der Stelle x = 0 stetig, da sonst in der Differentialgieichung eine Ableitung der 8-Funktion auftreten miiBte. Die beiden AnschiuBbedingungen [1/;(0)] = 0 und [1/1'(0)] = -21)1/;(0) (8) sind nur zwei Gleichungen fur die vier Koeffizienten, das Eigenwertproblem ist also entartet. Es muB mit H vertauschbare Observable geben. Wenn diese weiteren Observablen zu einfachen Eigenwertproblemen ftihren, so ist es zweckmaBig, diese zunachst zu IOsen. Das ist hier der Fall.

Diese Formulierung, die auf Dirac zurlickgeht, ist auch in ihrer Notation so allgemein gewiihlt, daB sie auf Teilchen und Felder sowie auf nichtklassische Freiheitsgrade (Spin) anwendbar ist. ILl Formulierung der Quantentheorie im abstrakten Zustandsraum Ein reiner Zustand eines Teilchens kann, wie wir in Teil I gesehen haben, durch eine komplexe Orts-, eine Impulsamplitude oder auch durch eine,n unendlichen Satz kom- plexer Zahlen beschrieben werden. Diese Amplituden transformieren sich linear homogen ineinander.

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Grundzüge der Quantentheorie: Mit exemplarischen Anwendungen by Werner Theis


by Anthony
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